結論けつろん分数ぶんすう計算けいさんでつまずくおおくは「たしざん・ひきざん通分つうぶん必要ひつよう/かけざん・わりざん通分つうぶんがいらない」という計算けいさんごとにちがうルール整理せいりできていません。ぎゃくえば、この区別くべつさえつけば分数ぶんすうきゅうにラクになります。

この記事きじでは、小学しょうがく6年生ねんせい分数ぶんすう完全かんぜんマスターするために必要ひつような5つのポイントをじゅん解説かいせつします。

ポイント1:たしざん・ひきざん通分つうぶん絶対ぜったい

分数ぶんすうのたしざんでいちばんおおいミスは 1/2 + 1/3 = 2/5 のような「分母ぶんぼ分子ぶんしをそのまます」勘違かんちがいです。分母ぶんぼちがうと「おなおおきさのピース」になっていないので、そのまませません。通分つうぶんして「おな分母ぶんぼ」にそろえてから分子ぶんしだけします。

1/2 + 1/3 → 3/6 + 2/6 = 5/6。分母ぶんぼの2と3の最小公倍数さいしょうこうばいすう 6 を共通きょうつう分母ぶんぼにします。家庭かていでの練習れんしゅう分母ぶんぼ最小公倍数さいしょうこうばいすうさがすクイズ」を10もんほどくのが効果的こうかてき通分つうぶん準備じゅんびそのものがにつきます。

1/2 + 1/3 は通分してから 1/2 のピース 3/6 と同じ 1/3 のピース 2/6 と同じ 合計 5/6 3/6 + 2/6
図1:分母ぶんぼちが分数ぶんすうおおきさがちがうピース。通分つうぶんおなおおきさのピースにそろえてからします。

ポイント2:かけざんは「分子ぶんし分母ぶんぼ

分数ぶんすうのかけざん通分つうぶんがいりません。分子ぶんし×分子ぶんし分母ぶんぼ×分母ぶんぼでOK。2/3 × 4/5 = 8/15。

計算けいさん途中とちゅうで「約分やくぶんできるかず」が分子ぶんし分母ぶんぼ登場とうじょうしたら、かけるまえ約分やくぶんするけたちいさくみます。れい:3/4 × 8/9 → 3と9で約分、4と8で約分 → 1/1 × 2/3 = 2/3。おおきいかずでかけざんしてから約分やくぶんしようとすると、ミスがえるので注意ちゅうい

ポイント3:わりざんは「ひっくりかえしてかける」

分数ぶんすうのわりざんわるかず分子ぶんし分母ぶんぼをひっくりかえしてかけるおぼえます。2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6。

「なんでひっくりかえすの?」とかれたら、「÷4/5 は ×5/4 とおなじだから」とこたえます。厳密げんみつ説明せつめい中学ちゅうがくまなびますが、小学生しょうがくせいのうちは「呪文じゅもん」として反復はんぷく練習れんしゅうするだけで十分じゅうぶんです。

ポイント4:約分やくぶんは「最後さいごかなら確認かくにん

こたえが 6/12 や 10/15 のままくと、学校がっこうでは減点げんてんされることがおおいです。計算けいさんわったら「これ以上約分やくぶんできないか?」かならこえ習慣しゅうかんをつけましょう。分子ぶんし分母ぶんぼ両方りょうほうれるかず(2、3、5などちいさいかずからためす)がつかれば約分やくぶんできます。

ポイント5:帯分数たいぶんすう仮分数かぶんすうなお

帯分数たいぶんすう(1と1/2 のようなかたち)のままかけざん・わりざんすると、まず確実かくじつ間違まちがえます。仮分数かぶんすうなおしてから計算けいさんするのが鉄則てっそくです。1と1/2 → 3/2、2と1/3 → 7/3。

こたえが仮分数かぶんすうになったら、最後さいご帯分数たいぶんすうもどすかは学校がっこう指示しじしたがいます。家庭かていでは「仮分数かぶんすう帯分数たいぶんすう変換へんかん」を瞬時しゅんじにできるようにしておくと安心あんしんです。

分数計算ルールまとめ たし算 通分する 分子だけ足す 最後に約分 ひき算 通分する 分子だけ引く 最後に約分 かけ算 通分いらない 分子×分子 途中で約分OK わり算 通分いらない ひっくり返す かけ算と同じ
図2:たしざん・ひきざん通分つうぶん、かけざん・わりざん通分つうぶん不要ふよう。この区別くべつひょう整理せいりしておくと混乱こんらんしません。
大切たいせつなこと:分数ぶんすうは「かたち」をおぼえるだけでなく、かならず「でイメージできるか」を確認かくにんしましょう。ピザやテープで「1/2 と 1/3 はどちらがおおきい?」といて、たしかめられる本当ほんとう意味いみ分数ぶんすう理解りかいしています。

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よくある質問しつもん

Q. 通分つうぶんのときの最小公倍数さいしょうこうばいすう苦手にがてです。

九九くく使つかって「おおきいほうの分母ぶんぼ倍数ばいすうじゅんす→もう一方いっぽうでもれるか確認かくにん」のステップをこえして練習れんしゅうするとはやくなります。

Q. 約分やくぶん毎回まいかいわすれます。

計算けいさん最後さいごやく?」かならくクセをつけるだけで劇的げきてきります。こたえのよこかならくことをいえのルールに。

Q. 分数ぶんすう小数しょうすうざった計算けいさんはどうする?

原則げんそくとして分数ぶんすうにそろえるとミスがります。0.5 は 1/2、0.25 は 1/4 のように、よく使つか変換へんかん暗記あんきしておくと便利べんりです。